Dinámica No Lineal De Vigas De Pared Delgada Considerando Deformación Por Corte.

Abstract

En este trabajo se investiga la dinámica no lineal de una viga simplemente apoyada de
sección monosimétrica y sometida a una excitación externa en resonancia con el primer modo flexotorsional.
En particular se analiza la interacción modal debido a no linealidades geométricas que
acoplan fundamentalmente los modos que aparecen desacoplados desde el punto de vista lineal. El
fenómeno de resonancia interna es considerado a partir de la relación que existe entre la frecuencia del
segundo y tercer modo con la del primer modo de 2:1 y 3:1, respectivamente. El método de escalas
múltiples es utilizado para obtener seis ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden que
describen la modulación de las amplitudes y fases de los modos interactuando entre sí. La solución
numérica de estas últimas ecuaciones permitió ilustrar el comportamiento de la viga a través de curvas
de respuesta en frecuencia. El análisis se basa en un modelo viga geométricamente no lineal que
contempla como aspecto distintivo la flexibilidad de corte en forma completa, la cual ha demostrado
tener una influencia crucial en el comportamiento dinámico. A partir de dicha formulación es posible
estudiar las soluciones de equilibrio y analizar su estabilidad, encontrado que la respuesta de la viga
puede ser muy compleja consistente en movimientos periódicos, aperiódicos o caóticos en algunos
casos.