Formulación Computacional De Condiciones De Borde En Sistemas Dinámicos Continuos.

Abstract

Para obtener la respuesta en vibraciones libres de un sistema continuo es necesario hallar la
solución de las ecuaciones de movimiento que gobiernan el problema, junto con sus respectivas
condiciones de contorno. Utilizando el método de separación de variables, es posible obtener
soluciones matemáticas cerradas para las ecuaciones de movimiento de ciertos elementos simples,
tales como barras, vigas o ejes con propiedades mecánicas uniformes y área seccional constante a lo
largo de las mismas. Para hallar la solución en tales casos es necesario plantear un sistema de
ecuaciones de condiciones de contorno, el cual puede ser expresado en forma matricial a través de lo
que los autores denominan una matriz de condiciones de contorno. Una vez obtenida dicha matriz, el
proceso para obtener las frecuencias naturales y modos de vibrar del sistema es directo y simple. Si
bien los sistemas continuos poseen un número infinito de frecuencias naturales y modos de vibrar, un
número adecuado modos puede ser utilizado para resolver problemas de vibraciones forzadas
mediante la técnica de superposición modal, también conocida como análisis modal. En el presente
trabajo se propone un procedimiento para el ensamble de la matriz de condiciones de contorno de
estructuras continuas tridimensionales formadas por barras, vigas, ejes, masas concentradas y resortes.
Este procedimiento fue implementado computacionalmente en el ambiente de programación Matlab® y
forma parte de un conjunto de programas para el análisis modal de sistemas dinámicos continuos. Este
software se encuentra disponible en la caja de herramientas para análisis de estructuras SAT-Lab®.