Comportamiento Dinámico De Vigas De Sección Variable Con Masas Adosadas.

Abstract

Como es sabido, es habitual que vigas y placas soporten máquinas o motores que ejercen
esfuerzos dinámicos a frecuencias, en principio, conocidas.
En esas circunstancias el ingeniero de diseño necesita conocer, imperiosamente, los parámetros
esenciales que definen el comportamiento dinámico de la estructura.
A los efectos de prevenir peligrosas condiciones de resonancia mediante un proyecto adecuado el
diseñador se encuentra con que la información que tratados y manuales presentan sobre elementos
estructurales con masas adosadas es muy escasa. Además generalmente está limitada a masas
puntuales de las que se tiene en cuenta sólo su inercia traslatoria y en el caso de vigas, mayormente se
consideran de sección constante.
Pero en muchas situaciones es necesario variar la sección transversal de las vigas de manera de
optimizar su rigidez estructural.
Por otro lado, si bien en general las dimensiones del elemento adosado son pequeñas frente a la
estructura, y la aproximación de considerarla puntual es razonable, no puede decirse lo mismo en
cuanto al efecto de la inercia rotacional del sistema electromecánico en operación, la que puede ser
considerable y afectar las frecuencias naturales y modos normales de vibración del sistema.
En el presente trabajo se analizan vigas cuya sección varía según distintas leyes y soportan masas
rígidamente adosadas, de las que se tiene en cuenta no solo su inercia traslatoria, sino también su
inercia rotatoria.
Se plantea en el presente trabajo un análisis variacional, aproximando la solución con distintas
expresiones alternativas cuya convergencia se estudia.
La metodología propuesta, compara con excelente precisión, con casos particulares más sencillos,
disponibles en la literatura.