El Punto Muerto Financiero De Un Proyecto De Inversion Simple En Funcion De La Tasa De Descuento.

Abstract

Se considera un proyecto de inversión que tiene los siguientes parámetros sobre los cuales se
realizan las siguientes hipótesis de trabajo:
I > 0 : Inversión inicial que se realiza de una sola vez y en el año 0 y se amortiza totalmente en n años;
n : Cantidad de años de duración del proyecto de inversión en el cual se realizan las mismas actividades
y se considera que la compañía vende un solo producto;
A > 0 : Amortización anual ( A =I/n);
Q > 0 : Cantidad de unidades del producto vendidas por año;
0 v C > : Costo variable por unidad para producir el producto;
p > 0 : Precio de venta por unidad del producto con v p > C ;
0 f C > : Costo fijo anual de la compañía;
ig t : Tasa del impuesto a las ganancias (en tanto por uno);
r : Tasa de descuento o costo de oportunidad (en tanto por uno);
Se desprecia la inflación anual de precios.
Se obtiene la expresión explícita del Valor Actual Neto (VAN ) del proyecto de inversión en función de
la variable independiente a considerar, por ejemplo la cantidad de unidades a vender Q. También se
determina explícitamente el punto muerto (break even point) financiero f Q (es decir la cantidad de
unidades vendidas Q que hace que el VAN sea nulo) en función de los parámetros restantes del
problema I , n , v C , f C , ig t , r , p . En particular, se estudia su comportamiento respecto de la tasa de
descuento r y se demuestra que:
(i) Cuando la tasa de descuento r es despreciable el punto muerto financiero tiende al punto muerto
contable es decir, el valor de Q que anula el Beneficio antes de Impuestos BAT;
(ii) Cuando la tasa de descuento r es muy grande la gráfica de la función ( ) f f Q =Q r tiene por
asíntota una línea recta de pendiente positiva. Por otro lado, ( ) f Q r es una función estrictamente
creciente y convexa en la variable r .