Propiedades De Una Nueva Estrategia De Suavizado De Mallas.

Abstract

En este artículo se presentan varias características de una nueva estrategia de suavizado
(smoothing) de mallas. La técnica fue diseñada por los autores para el cálculo de la dinámica de la
malla en problemas de interacción fluido-estructura resueltos mediante una formulación tipo ALE (Arbitrary
Lagrangian Eulerian). La citada estrategia, se basa en la minimización global de un funcional
no lineal que mide la distorsión de la grilla empleando un indicador geométrico de calidad elemental.
Este indicador se define para elementos s´ımplices, teniendo como referencia el elemento equil´atero correspondiente
(triángulo o tetraedro). La calidad para elementos no-s´ımplices se define en función de
su descomposici´on en s´ımplices. Con el objetivo de mejorar la aproximación inicial para el problema
de minimización en cada paso de tiempo, se propone un predictor basado en la variación temporal del
gradiente del funcional. La estrategia propuesta puede aplicarse para mejorar la calidad de una malla,
produciendo una “relajaci´on” inicial de la misma. Cuando esta relajaci´on inicial no es deseada, puede
modificarse el funcional a fin de que el elemento ´optimo sea uno de referencia definido por el usuario, en
lugar del elemento equil´atero correspondiente. Adem´as, se muestra mediante experimentos num´ericos
que la técnica propuesta permite la generaci´on de mallas ortogonales en geometr´ıas arbitrarias cuando
se emplean cuadrángulos y hexaedros en 2D y 3D, respectivamente. La regularizaci´on del funcional propuesto
permite obtener una técnica de untangling-smoothing simult´aneos de mallas. Se presentan varios
ejemplos numéricos que muestran el potencial referido de la t´ecnica propuesta.