Adaptatividad En Cantidades De Interés A Partir De La Representación Nodal Del Error.

Abstract

La resolución numérica de un problema de contorno requiere controlar la calidad de la solución aproximada. Hoy en día se prefiere que este control sea en base a cantidades de interés determinadas
por el usuario y no en la tradicional medida energética del error. La representación del error en
estas cantidades de interés no son únicas y pueden darse en función de los elementos de la malla o mediante
representaciones nodales; resultados recientes demuestran que la representación nodal resulta más
eficiente, tanto de forma numérica como de implementación. En un proceso adaptativo, además de la
representación y estima del error es necesario definir y analizar un criterio de remallado, éste traduce
los resultados obtenidos del estimador de error en una distribución espacial del tamaño de elemento que
conlleve a una malla óptima. En este trabajo se define y analiza un proceso adaptativo que surge al usar
representaciones nodales del error junto a un criterio de remallado que resulta óptimo para cantidades
de interés. La experimentación numérica muestra la eficiencia y las propiedades de convergencia del
proceso adaptativo.