Estimación de la Distribución de Tamaños de Partículas Poliméricas Embebidas en una Matriz de Polímero

Abstract

En este trabajo presentamos los resultados obtenidos de resolver el problema de invertir mediciones de Dispersión de Luz Estática (DLE) realizadas sobre muestras de partículas poliméricas embebidas en una matriz sólida de polímero con el fin de identificar los tamaños de las partículas. El problema inverso que se establece es mal condicionado por lo que requiere la implementación de una técnica de regularización. El método Tikhonov-Phillips se emplea en un proceso iterativo (Frontini y Fernández Berdaguer, 2003) debido a que la relación entre algunas de las incógnitas y las mediciones es no-lineal. Las muestras analizadas son el resultado de la polimerización de poli-isobutileno (PIB) en metacrilato de isobornilo (IBoMA) y son medidas con el equipo de Dispersión de Luz Estática de Celda Plana (DLECP) (Soulé y Eliçabe, 2008), en el cual sucede la reacción. Como resultado de una separación de fases inducida por la polimerización, se forman partículas esféricas sub-micrométricas ricas en PIB. El tamaño, concentración, e índice de refracción, permiten considerar a la luz dispersada por el sistema de partículas resultante bajo el régimen de Rayleigh-Debye-Gans (RDG) con interferencia inter-partícula. El espectro DLE resultante es analizado usando la aproximación Percus-Yevick para modelar los efectos de interferencia. La aproximación local monodispersa es usada para considerar la polidispersidad en los tamaños de partículas. El modelo de dispersión de luz obtenido se emplea para resolver el problema inverso de estimar la distribución de los tamaños de las partículas. A diferencia de un trabajo previo en el cual los mismos datos experimentales fueron analizados suponiendo una distribución de dos parámetros de forma dada, en este caso no se realiza ninguna suposición sobre la forma de la distribución que ajusta los datos experimentales obtenidos. Los resultados preliminares estimados concuerdan aceptablemente con las mediciones obtenidas por Microscopía Electrónica de Barrido, mostrando que es factible medir partículas usando un arreglo unidimensional de fotodetectores.