Vibraciones Naturales De Membranas Rectangulares Con Apoyos Parciales Intermedios De Geometria Arbitraria.

Abstract

Las vibraciones naturales de membranas rectangulares con apoyos parciales intermedios,
son resueltas a través de un método variacional directo, que se conoce como MEC (Método del
Elemento Completo). Se basa en la utilización de series trigonométricas ampliadas de convergencia
uniforme. Afortunadamente, para el caso de membranas apoyadas en el contorno, como es el caso
que nos ocupa, la serie más sencilla que nosotros utilizaremos se reduce, en el dominio unitario, a
una de Fourier de senos en ambos sentidos coordenados. Además, continuando con una idea
original de un trabajo de placas con apoyos parciales intermedios, se amplía el funcional a
minimizar con multiplicadores de Lagrange, que proviene de la suposición de Trabajo Virtual nulo
de la reacción del apoyo parcial intermedio. La novedad importante que probamos en el presente
trabajo, es que el parámetro de frecuencia de membranas poligonales en general, no coincide con la
raíz cuadrada del parámetro para placas simplemente apoyadas de igual forma. Evidentemente, esto
se debe a la inclusión de apoyos intermedios. De no existir éstos, como se conoce desde el siglo
pasado, se verifica la analogía de la relación cuadrática entre parámetros correspondientes. Por otro
lado, y además de una serie de ejemplos que se adjuntan al trabajo, se demuestra cómo y
dependiendo del algoritmo característico, es posible de manera inequívoca, identificar eventuales
parámetros espurios, que el planteo, si bien exacto, podría llegar a incorporar.