Minimizacion Del Flujo De Calor En Un Problema Eliptico Mixto Con Restricciones Sobre La Temperatura.

Abstract

Se considera un problema estacionario de conducción del calor en un material que ocupa un
dominio poligonal bidimensional acotado. La frontera del dominio está compuesta de dos
porciones r1 y r2 de interiores disjuntos. En la porción de frontera r2 se mantiene un flujo
de calor saliente, en tanto que en la frontera r1 el flujo de calor verifica una ley de tipo
Newton con coeficiente de transferencia positivo. En el presente trabajo se obtiene un método
numérico que permite resolver el problema de minimizar el flujo total impuesto sobre r2 de
manera que todo el material se encuentre en la fase sólida. Para ello se utiliza el método de
los elementos finitos y se transforma el problema de optimización en un problema de
programación lineal que se resuelve a través de un programa construido en MATLAB, el cual
permite obtener el valor del flujo óptimo, en cada nodo de la correspondiente porción de
frontera r2.