Modelizaciión de Elementos Finitosw de las Ecuaciones de Navier-Stokes para Flujo Incompresible Mediante Técnica GLS

Abstract

En este trabajo se propone resolver numéricamente las ecuaciones completas de Navier-Stokes para flujo incompresible haciendo uso de Instuccions conocidas en la literatura sobre el tema como 'Galerkin Least Squares (GLS)'. Esta metodología, inicialmente desarollada por Hughes et al. {1,2} y Franca et al {3} permite el uso de igual orden de interpolación para las variables del problema: velocidad y presión. Por la forma adoptada en la formulación para la función de peso {1} no es necesario utilizar técnicas de penalización para ajustar la condición de incompresibilidad.
Estos métodos se presentaron inicialmente para el problema de Stokes {1.4} y, posteriormente, fueron
extendidos por varios autores {4,S.6.7} al problema completo de Navier.Stokes. Esto es aún hoy campo de discusiones y trabajo.
Se formulan en este trabajo las ecuaciones discretizadas en el espacio según las técnicas convencionalea propias del Método de Elementos Finitos mientras que la integración temporal se realiza mediante un típico esquema de Euler. La resolución del sistema algebraico se obtiene por medio de un esquema incremental-iterativo y el criterio de convergencia se escribe en terminal del vector residuo.
La formulación implementada se probó en problemas bidimensionales clásicos obteniendo resultados satisfactorios. En las pruebas se utilizaron elementos rectangulares de cuatro nodos y triangulares de tres.