Frecuencias Naturales y Modos Normales de Vibración Transversal de una Placa Rectangular Ortótropa, Libre de Vinculación

Abstract

El presente estudio es de interés, tanto básico como aplicado, desde el punto de vista de vibraciones de tableros de puentes, estructuras navales y aplicaciones aeroespaciales. Se obtienen los primeros coeficientes de frecuencia natural del sistema en estudio, y las respectivas formas modales, en una extensa variedad de modelos, considerándose los modos doblemente simétricos, doblemente antisimétricos y simétricos- antisimétricos. La elección del modelo propuesto se basa además, en el creciente y renovado interés, por el uso de materiales con propiedades ortótropas, generado por construcción, laminado o presencia de refuerzos estructurales, entre otros. Si bien puede hallarse extensa bibliografía que trata el análisis dinámico del problema de la placa rectangular totalmente libre, cuando se consideran materiales isótropos, no ocurre lo mismo, cuando se agregan condiciones de ortotropía para el material considerado. Pueden citarse para tal caso, los trabajos de D. J. Gorman que ha obtenido resultados de alta precisión, mediante la aplicación del método de superposición. Se plantea la solución, mediante el método energético de Rayleigh-Ritz, bajo una interfaz matricial que agiliza considerablemente su aplicación, y permite utilizar un gran número de términos. De este modo se comparan los resultados obtenidos con los hallados en la literatura, evidenciándose que el método propuesto arroja resultados satisfactorios. Por otra parte el método variacional propuesto, hace altamente conveniente el tratamiento de complejidades mecánico-estructurales adicionales, por ejemplo presencia de masas concentradas, orificios, etc. Otras metodologías analíticas disponibles no permitirían, en principio, el tratamiento de tales complejidades