Método de Cálculo de Cartas Dinamométricas de Fondo a Partir de Cartas de Superficie

Abstract

El conocimiento adecuado de las condiciones de operación en los aparatos individuales de bombeo mecánico de petróleo, es fundamental tanto a la hora de diseñar nuevas instalaciones como a la hora de operar y optimizar las instalaciones ya existentes. La medición de variables en superficie es crucial para lograr este objetivo y, sin duda, la dinamometría es la clave para determinar el funcionamiento de un equipo de bombeo ya que mide directamente las condiciones de operación en superficie y permite, mediante métodos adecuados, inferir las condiciones sobre la bomba. Si bien lo ideal sería contar con dinamómetros de fondo, esto está lejos de ser económicamente viable. La unión entre el aparato individual de bombeo, que está montado sobre la superficie, y la bomba, situada a centenares de metros bajo tierra, se hace mediante una sarta de varillas. Dicha sarta está formada por una sucesión de varillas unidas entre sí, conocidas como varillas de bombeo. Dado que gran parte de la carga soportada por éstas se debe a su propio peso, pueden encontrarse diferentes tipos y diámetros dentro de la sarta, ordenadas de modo que su área transversal va disminuyendo a medida que se alejan de la boca del pozo y se acercan a la bomba. Independientemente del material con que éstas estén construidas, la esbeltez del sistema hace que se comporte como si fuese muy elástico y este efecto se hace notorio ante excitaciones alternativas como las que produce el aparato de bombeo. Asimismo, dado que las varillas se desplazan dentro de un tubo que transporta el fluido bombeado hasta la superficie (tubing), parte de la fuerza ejercida por el aparato de bombeo se disipa en el contacto de la sarta con baño líquido que la rodea y en eventuales contactos con el tubing. Por todo ello, los parámetros registrados en boca de pozo, pueden distar notoriamente de los que ocurren en el fondo del mismo. En este trabajo, se presenta un método para determinar parámetros de fondo a partir de sus homólogos medidos en superficie, simulando matemáticamente el comportamiento dinámico de la sarta. En particular, la solución adoptada utiliza una representación mediante el método de las diferencias finitas de orden dos de la ecuación gobernante (ecuación de la onda de Gibbs). Tradicionalmente, para la estimación de las fuerzas disipativas se recurre a un coeficiente único de disipación calculado mediante un balance energético, pero puede probarse que hay soluciones que se ajustan mejor a lo que sucede en la realidad. Por ello, en este trabajo se propone el empleo de un coeficiente variable para los amortiguamientos actuantes sobre el sistema, determinado a través del cálculo de la aceleración del baricentro del sistema.