Determinación Numérica de Parámetros Físicos en la Película Fluida de Cojinetes Hidrodinámicos

Abstract

La lubricación hidrodinámica ocurre cuando existen dos superficies deslizantes en medio de las cuales se tiene un fluido lubricante que las mantiene separadas e impide su contacto gracias al campo de presiones generado por el flujo. Las propiedades del mismo se determinan a través de la resolución de las ecuaciones de conservación. En general, se utilizan los balances de cantidad de movimiento integrados en el balance de masa, obteniendo la conocida ecuación de Reynolds. En ella, la presión es constante en el espesor de la película fluida, por lo que el problema se reduce a dos dimensiones (para el proceso isotérmico). Existen soluciones analíticas de la ecuación de Reynolds para casos sencillos, pero para obtener resultados de situaciones más realistas debe recurrirse al empleo de técnicas numéricas de resolución de ecuaciones diferenciales parciales. En este trabajo se presenta la plataforma para la solución numérica de los balances para el lubricante. Para ello, se genera una grilla computacional elíptica que transforma el dominio físico, de forma irregular, en un rectángulo. Los balances se expresan en el dominio computacional y se resuelven en el mismo, para luego recuperar la información en la grilla equivalente en el dominio físico. Se trabaja con diferencias finitas en las coordenadas coincidentes con la direcciones principal del flujo, considerando diferencias centrales en los nodos interiores y diferencias hacia adelante y hacia atrás de orden dos en los extremos inicial y final, respectivamente. El sistema de ecuaciones resultante se resuelve por el método de Gear acoplado con una técnica de shooting, ya que sólo se conocen la mitad de los valores iniciales de las variables de integración. En esta etapa, se trabajó con flujo reptante de un fluido newtoniano, incompresible e isotérmico sobre un cojinete alineado, con el objetivo de verificar las soluciones analíticas límite existentes. Hasta el presente se ha probado la robustez del sistema con diversas condiciones iniciales y se han comparado los resultados obtenidos mediante esta formulación con datos de otros métodos y otros autores, logrando buenas predicciones en las propiedades de la película fluida. Los pasos posteriores contemplan la incorporación de términos inerciales a los balances de cantidad de movimiento, fluidos no newtonianos, compresibilidad, variaciones de temperatura, desalineación y demás variantes que se deseen.