Detección del Centro Geométrico de Anomalas 2D por un Método de Mínima Dispersión

Abstract

Existen numerosos métodos de inversión por la técnica de tomografía en tiempo de viaje. En este trabajo se desarrolla un procedimiento original para la determinación del centro de anomalías, homogéneas e isotrópicas en un medio también homogéneo e isotrópico, haciendo uso de la teoría del rayo recto (straight-ray theory). La alteración del tiempo de viaje de los rayos que atraviesan el medio base es un indicador de la presencia de una anomalía. Los emisores, receptores y la inclusión están ubicados en forma arbitraria en un dominio bi-dimensional; siendo datos las coordenadas de aquéllos y los tiempos de viaje (i.e. primeros arribos) de los rayos. El método desarrollado se inicia con la determinación de la velocidad en el medio base y con ésta, se calculan las distancias relativas de los segmentos interiores a la anomalía. Para ubicar a estos segmentos se construye el funcional dispersión cuyo mínimo conduce a un sistema lineal de ecuaciones. La resolución de este sistema, bien condicionado, permite la determinación de las coordenadas de los puntos medios de los segmentos. Con ellos se encuentra el centro geométrico de la anomalía. Este resultado complementado con la inclinación del segmento de máxima longitud permite conocer la dirección en que se orientan las perforaciones (exploración). Además el método, con información adicional sobre la velocidad dentro de la anomalía, permite determinar la forma de la misma. La experimentación numérica muestra la validez del método en lo que respecta a la ubicación del centro de la anomalía resultando un esquema de gran robustez, implementación computacional sencilla y tiempos de cálculo menores a otros métodos.