Un Algoritmo de Contacto Superficie-Superficie Aplicable a Problemas Tridimensionales

Abstract

El contacto mecánico se define como el estudio de las tensiones y deformaciones de sólidos que se tocan entre sí en uno o más puntos. Las aplicaciones del contacto mecánico en problemas de ingeniería son de lo más diversas, como ser el diseño de engranajes, estudios de efectos de desgaste y tribología, procesos de conformado o aplicaciones en bioingeniería, entre otras. En la actualidad, el método de los elementos finitos es la técnica de simulación numérica más popular para el análisis de procesos que involucran el contacto. La mayoría de los algoritmos utilizan aproximaciones del tipo nodo-superficie para describir la cinemática de los cuerpos. Sin embargo, este tipo de esquemas no son capaces de superar los denominados tests de la parcela. Los algoritmos superficie-superficie superan las dificultades asociadas a los esquemas nodo-segmento integrando las restricciones relacionadas al contacto considerando más información que la de un simple nodo. En este trabajo se propone un algoritmo superficie-superficie aplicable a problemas de elasticidad tridimensional. La definición de la superficie topológica de proyección, necesaria para la integración de las ecuaciones se realiza mediante una base local cartesiana definida para cada elemento en contacto. Los ejemplos numéricos desarrollados muestran que el algoritmo supera los test de la parcela con resultados de tensiones muy regulares en mallas arbitrarias.