Seleςão de Topologias Óptimas para Estruturas do Contínuo com Minimizaςão de Volume Sujeita a Restriςão de Tensão Via "Smoothing ESO" (SESO)

Abstract

O artigo aborda a otimização topológica em problemas de elasticidade plana linear considerando a minimização do volume com restrição de tensão e empregando um índice de performance como monitoramento para o encontro da região de ótimo. Utiliza-se para este fim o método clássico da otimização evolucionária estrutural, ou ESO - Evolutionary Structural Optimization. Este procedimento de otimização baseia-se na retirada sistemática e gradativa dos elementos com menores tensões em comparação com a tensão máxima da estrutura. Procedimento este também conhecido como um processo “ hard -kill” . Propõe-se neste trabalho uma variante do método ESO, denominado de SESO - Smoothing ESO, cuja filosofia baseou-se na observação de que se o elemento não for realmente necessário à estrutura, naturalmente sua contribuição de rigidez vai diminuindo progressivamente, até que ele não tenha mais influência. Isto é, sua remoção é feita de forma suave, atenuando os valores da matriz constitutiva do elemento, como se este estivesse em processo de danificação. Define-se também o índice de performance para o monitoramento deste processo evolucionário suavizado. As aplicações do ESO e do SESO são feitas com o método dos elementos finitos, mas considerando um elemento finito triangular e de alta ordem. Por fim, implementou-se um filtro espacial em termos de controle de tensão, o qual associado à técnica SESO se mostrou ser bastante estável e eficiente na eliminação da formação do tabuleiro.