Un Precondicionador De La Matriz De Masa Para Evitar La Mala Postura Del Modelo De Dos Fluidos

Abstract

El modelo multifluido es uno de los principales modelos empleados en la
simulación de fenómenos de transporte en sistemas multifásicos dispersos. La aproximación
multifluido está basada sobre la hipótesis de un continuo interpenetrado, donde las
ecuaciones de conservación de masa y momento son aplicadas a cada fase como un continuo
separado. Las interacciones entre fases son incluidas vía leyes constitutivas. Aunque este
punto de vista físico ha sido ampliamente aceptado, desde la óptica matemática estamos en
presencia de un problema mal puesto que se caracteriza por ser inherentemente nohiperbólico
y no-conservativo. La mayoría de los métodos numéricos aplicados para la
solución de este modelo matemático son diseñados como una extensión de aquellos usados
para resolver ecuaciones de transporte, siendo estas últimas en general hiperbólicas y
conservativas. Definitivamente no es un buen punto de comienzo al menos atendiendo a las
reglas básicas del modelado matemático, consecuentemente la implementación numérica
puede no ser lo suficientemente robusta.
La meta de este paper es introducir una simple y novedosa estrategia matemática, basada
en el precondicionamiento de la matriz de masa que evita los inconvenientes causados por el
comportamiento no-hiperbólico del modelo original.
Dado que este tipo de solución modifica la evolución temporal del sistema, puede ser
cuestionada en términos de su falta de capacidad para resolver problemas no estacionarios.
Sin embargo esta estrategia puede ser diseñada de forma tal de que no altere la velocidad de
propagación de las ondas y consecuentemente es de esperar que no se modifique la evolución
temporal del sistema.