Elemento Finito de Clase C1 para el Análisis de Poroplasticidad Basado en Gradientes

Abstract

El análisis de falla localizada en materiales porosos cohesivos-friccionales como suelos parcialmente saturados está fuertemente relacionado con el contenido de humedad del medio y el comportamiento mecánico en régimen de ablandamiento. En esta situación, es frecuentemente observado una dependencia patológica en la solución numérica elementos finitos (EF) con relación al tamaño y la orientación de la discretización empleada. Por tal motivo, la modelación numérica requiere de formulaciones
constitutivas adecuadas con el fin de obtener una descripción objetiva del complejo proceso de degradación de resistencia bajo cargas crecientes. En otras palabras, estas teorías constitutivas enriquecidas deben ser capaces de describir comportamientos no locales de deformación. En el presente trabajo se considero la formulación no local para medios porosos parcialmente saturados termodinámicamente consistente propuesto por los autores en forma genérica (Mroginski, et al. Int. J. Plasticity, 27:620-634 (2011)). Esta formulación no local basada en teoría de gradientes incorpora la dependencia de la longitud interna característica con las condiciones hidráulicas del medio y el estado tensional para predecir el tamaño máximo de la zona de energía disipada. Por otro lado, debido a la presencia del laplaciano del multiplicador plástico en las ecuaciones de gobierno, para cumplir la condición de convergencia, se requiere la continuidad del gradiente del multiplicador plástico en el contorno de cada elemento. Esto se consigue discretizando al multiplicador plástico con funciones de forma de la clase C1 (Mroginski, et al. Mecánica Computacional, 29:5381-5396 (2010)). Los resultados numéricos presentados en este trabajo permiten demostrar la influencia de la longitud interna característica en el comportamiento en régimen de ablandamiento así como también la propiedad regularizadora que tiene la teoría de gradientes para suprimir la condición de localización para diferentes estados de confinamiento y presiones de poro actuantes.