Vibraciones de una Estructura Aporticada con una Rótula Intermedia Elásticamente Restringida contra Rotación y Traslación

Abstract

El estudio de las propiedades dinámicas de estructuras aporticadas reviste suma importancia en el campo de la ingeniería estructural. En el presente trabajo se determinan las primeras frecuencias naturales de vibración transversal de un pórtico sencillo, consistente en una columna y un dintel vinculados rígidamente. Se considera la presencia de un vínculo interno, que restringe elásticamente los movimientos de traslación y rotación en ese punto del dintel. En el modelado se adoptan resortes de comportamiento elástico-lineal y el movimiento de los elementos componentes del modelo se asume descriptos por la teoría de Euler-Bernoulli para vibraciones axiales y transversales de barras.
Las ecuaciones que gobiernan el sistema, las condiciones de borde y de compatibilidad son obtenidas utilizando las técnica del cálculo variacional. La aplicación del método de separación de variables conduce a los valores exactos de las frecuencias naturales. Se presentan resultados de distintos casos, los cuales surgen de combinar diferentes magnitudes en la vinculación elástica interna. Estos resultados son comparados con los obtenidos con el método de elementos finitos y en un caso particular con valores de la bibliografía.