Conductividad Hidráulica Efectiva de Medios Porosos Heterogéneos 2D y 3D

Abstract

La conductividad hidráulica de la mayoría de los acuíferos suele presentar heterogeneidades a escalas espaciales menores al tamaño de las mallas utilizadas para resolver las ecuaciones de flujo. Para tener en cuenta estas heterogeneidades sin incrementar el costo computacional, se suelen utilizar valores efectivos de los parámetros hidráulicos. En este trabajo se presenta una técnica de upscaling que permite estimar la conductividad hidráulica efectiva en medios porosos heterogéneos. La técnica se basa en un experimento numérico que simula los ensayos de laboratorio realizados para estimar este parámetro en forma experimental. Para ello se consideran muestras de rocas sintéticas 2D y 3D con campos heterogéneos de conductividad hidráulica generados mediante un algoritmo de tipo “turning bands”. Este algoritmo permite obtener en forma relativamente sencilla realizaciones de campos aleatorios con cierto grado de correlación espacial. Las muestras de rocas así generadas se someten a un gradiente externo de
presión mediante condiciones de borde de tipo Dirichlet. Luego, a partir del flujo de agua neto calculado a través de la roca se estima la conductividad hidráulica efectiva correspondiente a un medio poroso homogéneo
equivalente. La ecuación de flujo de agua se aproxima mediante métodos mixtos de elementos finitos que conservan localmente la masa y permiten considerar grandes variaciones en las propiedades hidráulicas. Por cuestiones de índole práctica y costo computacional, las propiedades efectivas se obtienen generalmente bajo la hipótesis de que el medio poroso es bidimensional. En este trabajo se analizará y discutirá la validez de esta hipótesis mediante la comparación de los resultados obtenidos para campos
de conductividades hidráulicas 2D y 3D.