Análisis Dinámico de Placas Laminadas mediante Macro-Elementos Usando Teoría Trigonométrica de Deformación por Corte

Abstract

En este trabajo se incorpora la cinemática correspondiente a una Teoría Trigonométrica de Deformación por Corte (TSDT) a macro-elementos enriquecidos, los cuales fueron formulados originalmente por los autores para el análisis de placas delgadas. En esta teoría se emplean funciones trigonométricas, definidas en la variable del espesor y dependientes del mismo, que incorporan una variación sinusoidal de los desplazamientos a lo largo del espesor y verifican la condición de tensiones de corte nulas en las superficies superior e inferior del laminado y la compatibilidad de desplazamientos en el plano en las superficies interlaminares. Por otro lado, se evita el bloqueo por cortante y no se requiere de un factor de corrección por corte. Las relaciones constitutivas entre tensiones y deformaciones cortantes se satisfacen en cada lámina o capa. El macro-elemento formulado constituye un elemento finito jerárquicamente enriquecido con polinomios de Gram-Schmidt que, a su vez, es mapeado utilizando el concepto de isoparametría en coordenadas naturales. Así, la superficie de una placa se discretizaría con una malla de macro-elementos que a diferencia de elementos finitos clásicos, no requieren densificar el mallado. La formulación obtenida se emplea en este trabajo para el análisis dinámico de placas gruesas laminadas, considerando diferentes condiciones de contorno. Los resultados numéricos obtenidos con la presente formulación muestran una buena correlación con resultados publicados por otros autores. Además, se pueden realizar con facilidad estudios paramétricos y llevar a cabo procesos de optimización.