Dinámica de Barras Gruesas Rectas y Curvas con Parámetros Variando Funcionalmente en la Sección

Abstract

Se describe y desarrolla dentro de la Resistencia de Materiales (RM) y en forma compacta, la cinemática, las ecuaciones constitutivas y los sistemas de ecuaciones de movimiento (vibración forzada) de barras gruesas rectas y curvas donde los parámetros elásticos y de densidad de las secciones varían funcionalmente. Para plantear las ecuaciones que gobiernan el movimiento de estos tipos estructurales es definitorio el conocimiento del factor de corte, que afecta sobremanera los coeficientes de los sistemas diferenciales.
No se incluye en el trabajo pero, puede demostrarse, apoyándose en el denominado Teorema General, que basta en cualquier caso resolver barras gruesas rectas con adecuados cambios de algunos parámetros físico-geométricos, para hallar la distribución de tensiones tangenciales sobre cada sección y con ella el factor de corte para el sistema estructural que corresponda.
Se decidió como aplicaciones calcular las primeras frecuencias naturales en tres casos. El primero se trata de una barra gruesa recta de sección rectangular cuyos parámetros elásticos y de densidad varían con arbitrarias leyes potenciales. El segundo ejemplo aborda la búsqueda de las frecuencias naturales de una barra gruesa curva de sección rectangular hueca homogénea, en tanto el tercero encuentra las frecuencias naturales de una barra gruesa curva de sección rectangular hueca de material “composite” de dos capas.