Diseño Óptimo de Materiales para Piezas Sujetas a Esfuerzos Termo-Mecánicos

Abstract

En este trabajo se propone una metodología para diseñar los materiales que conformarán una pieza (dominio macroscópico) para que respondan de manera óptima a esfuerzos termomecánicos. La respuesta del material es función de variables macroestructurales, macroestructurales, dependientes a su vez de la temperatura y/o el desplazamiento en la pieza. A su vez, diseñar un material implica intervenir sobre su microestructura, de modo que las variables de diseño son parámetros microestructurales.
El problema a resolver se convierte entonces en un problema de minimización de una función dependiente de variables macrostructurales en un espacio de diseño conformado por variables microestructurales.
Las variables macroestructurales primarias, esto es el desplazamiento y la temperatura, se determinan por solución de sendos problemas de elementos finitos sobre una pieza de material no-homogéneo con propiedades efectivas. Dichas propiedades se obtienen por homogeneización de la respuesta microestructural, así que son función de parámetros microestructurales. Asumimos que los materiales exhiben respuestas térmica y mecánica lineales, lo que posibilita homogeneizar las propiedades previamenente al análisis térmico o mecánico de la pieza.
Como aplicación, se busca maximizar la rigidez de una viga cantilever sujeta a carga térmica diseñando su microestructura consistente de una matriz de acero y capas horizontales y verticales de cobre.
La solución obtenida conduce a una viga que es considerablemente más rígida que si se construyera enteramente en acero (el material con mayor rigidez y menor expansión térmica entre los usados).