Utilidades E Inutilidades Del Diagrama De Voronoï Interpolación Con Coordenadas Laplacianas.

Abstract

Dado un conjunto de nodos con datos, el diagrama de Voronoï captura las
relaciones de proximidad de cualquier punto del espacio en relación con los nodos
“vecinos”. La tendencia actual es realizar interpolaciones geométricas locales o de corto
alcance (tipo splines), donde solo unos pocos vecinos intervienen en la asignación de un valor
interpolado para un punto cualquiera.
En este trabajo se muestra como conseguir una interpolación basada en el Diagrama de
Voronoï utilizando las Coordenadas Laplacianas, se presentan algunas de sus propiedades y
los algoritmos necesarios para su programación. El énfasis está puesto en conseguir un
método que sirva para utilizar los interpolantes como funciones de forma para el método de
elementos finitos en mallas de poliedros no simpliciales.