Modelado Multiescala para Falla Material: Aplicaciones a Microestructuras con Distrubución Aleatoria de Heterogeneidades

Abstract

En trabajos previos recientes, los autores han desarrollado un modelo multiescala para el tratamiento de falla de materiales. Éste se basa en el concepto de Volumen Representativo Elemental (Representative Volume Element, RVE) y de Homogeneización, y resuelve en forma integral todo el proceso de degradación del material, abarcando la etapa estable e inestable del mismo. Para su resolución se aplica un esquema numérico del tipo FE2 dotado de ingredientes adicionales importantes propios de la formulación multiescala propuesta.
En los modelos multiescala clásicos, cuando son aplicados a problemas que involucran falla material, no es posible encontrar un tamaño mínimo de la microcelda a partir del cual la respuesta homogeneizada poscrítica resulte insensible ante cambios de tamaño (pérdida de objetividad de la respuesta constitutiva).
El modelo propuesto da una solución a este problema, obteniendo una respuesta objetiva en la etapa poscrítica. Para ello se debe capturar una zona a nivel micro, denominada dominio localizado (ΩLμ), donde se produce localización de deformaciones y que induce inestabilidad material a nivel macro. Este dominio se puede interpretar como la zona de falla, a nivel micro del RVE, que caracteriza cinemática y constitutivamente una fisura cohesiva a nivel macro.
La zona de falla resultante (ΩLμ) puede adquirir forma arbitraria, por lo tanto en este trabajo se muestran ejemplos donde se promueven modos de falla tortuosos. Para ello se modelan RVEs construidos a partir de una distribución geométrica aleatoria de poros elípticos, tanto en su posición como en la dirección del eje mayor. También se utilizan mallas de elementos finitos no uniformes que generan dominios discretos de localización aún más tortuosos.
Se describe además una generalización teórica del modelo propuesto anteriormente que permite obtener resultados consistentes en el caso de dominios muy generales en cuanto a la geometría capturada para el dominio de falla.
Con estos ejemplos numéricos, más complejos y generales a los mostrados anteriormente, se busca validar el modelo como una técnica viable para el modelado de falla de materiales mediante formulaciones multiescala basadas en el concepto de RVE.