Condiciones de Contorno de Flujos Totalmente Desarrollados para el Método de Lattice Boltzmann

Abstract

El método de Lattice Boltzmann (LBM) es un esquema numérico, que opera en un espacio de variables discretas vectoriales internas con más grados de libertad que las estrictamente necesarias para representar un flujo a nivel macroscópico. Para contraer la solución a las variables observables se utiliza una función de cierre, llamada ecuación de equilibrio, que asegura una aproximación a segundo grado de las ecuaciones de transporte correspondientes. En particular, el modelo de Bhatnagar-Gross- Krook (BGK) permite simular las ecuaciones de Navier-Stokes. Sin embargo, las condiciones de contorno requieren especial cuidado para conservar el orden de convergencia y disminuir el error del método. En este trabajo se presenta un estudio del tratamiento de las condiciones de contorno de LBM a la salida de un flujo totalmente desarrollado. Se analizan los métodos más utilizados y se propone una solución basada en la maximización de la entropía. Luego de realizar tres estudios numéricos sobre canales rectos con y sin fuerza transversal, se concluyó que la solución propuesta permite obtener mejores resultados sobre las variables macroscópicas observadas en problemas de flujos desarrollados. De esta manera, se pueden realizar experimentos con canales de menor longitud, lo cual se traduce en menor costo de memoria y tiempo de procesamiento.