Modelos Numéricos de Vigas Pre-Torsionadas

Abstract

En este trabajo se desarrollan y comparan modelos de comportamiento dinámico transversal de vigas pre-torsionadas con dependencia arbitraria del ángulo que orienta el tensor de segundos momentos baricéntricos de área de la sección transversal a lo largo de la coordenada longitudinal de la viga. Se aplica el principio de Hamilton en modelos de vigas Euler-Bernoulli para obtener las ecuaciones de movimiento de los campos de desplazamientos transversales, de este tipo de elementos en condiciones de pequeñas curvaturas y rotaciones. Se calculan las frecuencias naturales y modos de vibración del modelo mediante técnicas de separación de variable e integración de las ecuaciones diferenciales de las formas modales en espacio de estado. Además, se desarrolla un análisis comparativo de modos de vibración y frecuencias naturales obtenidos a partir del modelo continuo con los estimados mediante modelos discretos basados en elementos finitos. Como parte final de este trabajo se incluyen ejemplos numéricos haciendo uso del código desarrollado para vigas con distintas dependencias del ángulo de pre-torsión y con distintas propiedades geométricas. Las estimaciones obtenidas se comparan con resultados publicados en trabajos de otros autores.