Implementación de Teorías de Corte Transversal en Elementos de Sólido-Lámina con Grandes Desplazamientos

Abstract

El presente trabajo muestra una posible implementación de la teoría refinada de zigzag y la teoría de corte trigonométrica en elementos de sólido-lámina. La teoría refinada de zigzag permite tratar laminados en forma económica, adicionando sólo dos grados de libertad nodales, con muy buena precisión. Consiste en suponer que la variación de los desplazamientos en el espesor de la lámina tiene una forma zigzagueante impuesta en función de la rigidez al corte de cada lámina del laminado. Por su parte la teoría de corte trigonométrica supone una variación sinusoidal de la deformación de corte transversal. Se parte de dos elementos existentes, un hexaedro trilineal de ocho nudos (SH) y un prisma de base triangular de 6 nudos (SP), en los cuales se utiliza una versión modificada del tensor derecho de Cauchy-Green ¯ C, donde 5 de las 6 componentes se interpolan a partir de valores calculados en el centro de las caras superior e inferior y la 6ta se calcula en el centro del elemento y se mejora con un grado de libertad adicional. A esa cinemática básica se le agrega un campo de desplazamiento adicional en el plano expresado en coordenadas locales (convectivas) con una interpolación en el plano lineal para el prisma y bilineal para el hexaedro. El objetivo es tener elementos sencillos y eficientes para el tratamiento de laminados con grandes desplazamientos, en régimen de pequeñas deformaciones inicialmente elásticas. Se utiliza la técnica de deformaciones impuestas para evitar el bloqueo por corte transversal y se realiza una integración numérica con un punto en el plano de la lámina y analítica en la dirección del espesor. Se presentan varios ejemplos que permiten comparar con soluciones analíticas (lineales) en placas, observar el comportamiento no-lineal con grandes desplazamientos en láminas de doble curvatura y frente a acciones dinámicas. Los resultados obtenidos muestran muy buena correlación con las referencias utilizadas.