Cuantificación Física de Daño Muy Concentrado en Vigas a Partir de la Curvatura Modal

Abstract

Las formas modales obtenidas experimentalmente contienen importante información acerca de la salud estructural. En particular, la curvatura modal estimada numéricamente a partir de dichas formas modales ha sido útil para detectar y localizar daño muy concentrado; pero no para cuantificarlo físicamente, porque en la práctica el error numérico es grande y dependiente del tamaño del paso. En vista de esto, el presente trabajo propone una reinterpretación de las fórmulas clásicas de diferencias finitas, demostrando que son también aproximaciones de los valores medios de las derivadas a lo largo de un intervalo asociado a la disposición de los puntos de muestreo. Esta reinterpretación permite determinar una relación explícita entre la curvatura modal, estimada con una disposición de puntos de muestreo, y la rigidez flexional del tramo asociado a dicha disposición. A partir de este dato físicamente representativo de un tramo, podrían hacerse estimaciones más certeras del grado de daño real, con cierta independencia del paso. La metodología propuesta se puso a prueba mediante el análisis modal de un modelo de elementos finitos de una viga simplemente apoyada con distintas reducciones de sección.