Diseño por Optimización de Dispositivos para Manipular el Flujo de Calor Considerando Propiedades de Transporte Termo-Dependientes

Abstract

En el presente trabajo se presenta un nuevo método de diseño de dispositivos térmicos para manipular el flujo de calor por conducción en materiales con conductividad termo-dependiente. El mismo consiste en resolver un problema de optimización no lineal en donde la función objetivo define el error en guiar el flujo de calor de una forma determinada, y se toman como variables de diseño ciertos parámetros que definen la distribución de material. Para facilitar la fabricación de los dispositivos así diseñados, el material en cada punto es seleccionado de un conjunto de materiales candidatos con conductividades térmicas distintas, dando origen a un problema de optimización discreta, el cual es convertido en uno de optimización continua. Como herramienta de análisis para la solución de la ecuación de balance de energía se utiliza el Método de Elementos Finitos (MEF), y la fracción de cada material en cada elemento de la malla se define como función de una variable continua, la cual es en definitiva la variable de diseño. La forma en que la fracción de un material depende de las variables de diseño impone que dicha fracción tienda a cero o uno en la solución óptima. Los materiales candidatos pueden ser materiales simples e isótropos, pero el dispositivo obtenido con ellos se comporta como un metamaterial heterogéneo, permitiendo la manipulación del flujo de calor en la manera deseada, aspecto que no se puede lograr con materiales ordinarios.