Aceleración de Algoritmos de Resolución de Sistemas Lineales de Matrices Dispersas para Códigos de Combustibles Nucleares

Abstract

La resolución de ecuaciones diferenciales por métodos discretos como el de elementos finitos requiere la resolución de grandes sistemas de ecuaciones lineales en general dispersas. Tal es el caso de las o btenidas en el desarrollo de códigos de combustibles nucleares, especialmente cuando se trabaja en tres dimensiones. Para acelerar el cálculo minimizando el tiempo de resolución de dichos sistemas es necesario programar solvers de ecuaciones lineales efici entes, basados en métodos iterativos entre los que destacan aquellos que utilizan espacios de Krylov, ya que satisfacen las condiciones de velocidad y eficiencia requeridas. Así mismo y para optimizar aún más estos algoritmos, es posible incluir herramientas de paralelización, sea mediante método s que utilizan memoria distribuida (MPI) o memoria compartida (Openmp). En este trabajo se presentan los resultados obtenidos durante el desarrollo de varios solvers iterativos, el CG (gradientes conjugados), el BiCG (gradientes biconjugados) y el BiCGSTAB (gradientes biconjugados estabilizado). Los tres solvers se utilizaron para resolver problemas originados dentro del Código de combustibles nucleares DIONISIO, usando distintos tipos de precondicionadores y aplicados a sistemas lineales simétricos y asimétricos, comparándose tiempo y eficiencia de los mismos.