Aplicación de Señales Analíticas para el Análisis Modal de Sistemas Elásticos Continuos con Disipación Lineal Histerética

Abstract

La modelación de la disipación de energía juega un papel importante en la estimación de la respuesta dinámica de suelos y estructuras. En este trabajo se analiza un modelo fenomenológico similar al de Kelvin-Voigt en el que el disipador viscoso es reemplazado por un disipador lineal histerético que permite que la energía disipada por ciclo en el elemento no dependa de la magnitud de la frecuencia de su deformación, lo que es representativo del comportamiento observado en geomateriales. Se presenta el análisis en el domino del tiempo de una columna de suelo con amortiguamiento lineal histerético conectada a un disipador viscoso en la base que representa la impedancia de la roca base. Se resuelve la ecuación integro diferencial del sistema continuo en términos de señales analíticas de desplazamiento y de carga; la técnica, que convierte el problema en una ecuación diferencial de coeficientes complejos, permite obtener los modos analíticos y polos complejos en espacio de estado, y diagonalizar el sistema en ecuaciones diferenciales de primer orden. Dado que estos modelos presentan polos con parte real positiva, para la integración de estas coordenadas modales se utiliza la técnica de reversión del tiempo propuesta por Inaudi et al., Earthq Eng Struct D., 25,529-545(1996).