Vibraciones Transversales y Pandeo de Vigas AFG Timoshenko con Cargas Axiles

Abstract

Como es sabido, los problemas de vibraciones transversales libres y la inestabilidad bajo una carga axil de una viga son dos situaciones tecnológicas distintas, que tienen semejanzas en su enfoque cuando se pretende obtener su solución elástica. De hecho, son dos problemas de valores propios en los que se analiza la situación de equilibrio de la viga en configuraciones que difieren muy ligeramente de la configuración original no deformada. Se acoplan en el caso de que la viga vibrando transversalmente tenga aplicadas fuerzas en su eje. Para el caso particular de frecuencia nula, los valores de la carga axial se corresponden con los valores críticos de pandeo. En el presente estudio se determinan las cargas críticas para vigas constituidas por material funcionalmente graduado, cuyas propiedades varían en la dirección axial (AFG, por sus siglas en inglés). El comportamiento flexional de la viga se describe mediante la teoría de Timoshenko. El problema se resuelve aplicando el método de Ritz. Se analizan diferentes casos numéricos, variando los parámetros geométricos y del material en la viga, para distintas condiciones de borde. Los resultados numéricos del modelo propuesto se contrastan satisfactoriamente con casos disponibles en la literatura técnica.