Modelado para Control de Posicionamiento de Viga Piezoeléctrica a Partir del Modelo de Elementos Finitos

Abstract

El método de elementos finitos es sumamente utilizado en el diseño de mecanismos en sistemas mecatrónicos. Aún así, en la etapa de diseño de control se suelen utilizar modelos aproximados obtenidos por otras metodologías, desaprovechando el caudal de información proveniente del modelo de elementos finitos. El presente trabajo muestra la obtención de un modelo de una viga piezoeléctrica en una representación típica para uso en control a partir de su modelo de elementos finitos y otras dinámicas involucradas. El procedimiento mostrado abarca el reordenamiento de los grados de libertad del modelo de elementos finitos, su reformulación en una representación matricial de primer orden de uso típico en control, hasta el problema de reducción de orden. En particular se muestra que la reducción por truncamiento modal, usada típicamente con modelos de elementos finitos, puede llevar a un error de estado estacionario del modelo reducido que puede evitarse con una reducción con compensación de ganancia de estado estacionario.