Condensación Dinámica en Etapas para el Cálculo de Funciones Respuesta en Frecuencia en Modelos de Elementos Finitos

Abstract

El estudio de funciones de transferencia de movilidad en dominios de suelo con mallados con elementos finitos de dimensiones grandes motivó el desarrollo de una herramienta computacional específica en el entorno de programación Matlab®. Para estimar funciones de transferencia se desarrollaron elementos finitos paralelepípedos de 20 nodos para ser utilizados en modelos con malla estructurada. El cálculo de las funciones de transferencia de la carga aplicada en un punto del dominio al desplazamiento, velocidad o aceleración de distintos puntos del dominio considerado requiere la solución de un sistema lineal de ecuaciones con la matriz de rigidez dinámica del modelo estructural. Para resolver modelos de gran número de grados de libertad, se implementó una técnica de condensación por etapas que resuelve el sistema de ecuaciones lineales con una secuencia de soluciones de sistemas de menor dimensión, haciendo viable la modelación y estimación de funciones de transferencia de movilidad en dominios de suelo y/o estructuras. En este trabajo se describen los algoritmos de solución mediante condensación dinámica por etapas en base subestructuras de macro-paralelepípedos y mediante la condensación por listas de grados de libertad secuenciales. Se describe además una aplicación de la técnica a un problema de optimización de una estructura de la industria minera sometida a carga armónica y sujeta a restricciones de niveles de aceleración inducidos.