Un Método Local Integral Estabilizado Basado en FBR para Ecuaciones de Tipo Helmholtz para Aplicaciones al Caos Ondulatorio y Resonadores Dieléctricos

Abstract

La mayoría de los problemas en electrodinámica y acústica no tiene solución analítica, por lo que se ha invertido gran esfuerzo en desarollar esquemas numéricos como diferencias finitas, elementos de volumen, elementos de frontera y métodos relacionados basados en ecuaciones integrales de contorno (J. Wiersig, J Opt A: Pure Appl Opt, 5:53-60 (2003); H. Cao et al., Rev Mod Phys, 87:61-111 (2015)) para contruir soluciones numéricas. En este trabajo, aplicamos un Método Integral Local de Frontera y Dominio Estabilizado basado en aproximaciones con Funciones de Base Radial (L. Ponzellini Marinelli et al., Math Comput Simul, 180:379-400 (2021)) para resolver la ecuación de Helmholtz en problemas bidimensionales asociados a resonadores dieléctricos. Se consideran dos ejemplos de prueba, resueltos mediante la implementación del software Matlab.