Bandas de Atenuación Multifrecuencia en Placas de Metamaterial

Abstract

En este trabajo se presenta un enfoque para estudiar la dinámica de estructuras de metamaterial conformadas por una placa a la que se acopla un sistema general de resonadores elásticos distribuidos periódicamente sobre la misma. El análisis matemático de la dinámica transversal de la metaestructura se representa mediante una placa homogénea equivalente, formulada mediante la teoría de Mindlin, aunque presentando una densidad efectiva dependiente de la frecuencia de excitación. En el rango de frecuencias donde dicha densidad se hace negativa no existen frecuencias naturales y en consecuencia las amplitudes de vibración serán moderadas. Tal rango frecuencial se denomina “bandgap”. Se obtiene una expresión general de la densidad equivalente para un sistema arbitrario de resonadores como así también fórmulas explícitas para algunos casos particulares.