Distintas Alternativas para Obtener la Matriz de Rigidez en la Viga de Timoshenko

Abstract

La teoría de vigas de Timoshenko supone que la sección permanece plana luego de la deformación y admite que la sección no se mantiene normal al eje deformado, lo que permite incluir la deformación de corte. En el marco del método de elementos finitos la aproximación más simple formula elementos que presentan continuidad C0. Tomando precauciones para evitar el bloqueo, estos elementos exhiben un buen comportamiento. En este trabajo se obtiene la matriz de rigidez de un elemento de viga según las hipótesis del modelo de Timoshenko recurriendo a tres alternativas: la integración de las ecuaciones diferenciales de equilibrio, el método de las fuerzas y el principio de mínima energía potencial total. Las funciones de interpolación obtenidas presentan continuidad C1. Se comparan los resultados con los obtenidos utilizando elementos lagrangianos lineales y se enuncian algunas conclusiones.