Solución De Las Ecuaciones De Flujo Compresible Mediante El Método De Puntos Finitos

Abstract

El trabajo desarrollado consiste en la resolución numérica de las ecuaciones de
flujo bidimensional, compresible y no viscoso; mediante el Método de Puntos Finitos (FPM).
Este último se ubica dentro del conjunto de métodos “meshless” cuya característica principal
es prescindir de una malla o grilla a efectos de realizar la discretización numérica. En FPM,
la función incógnita y derivadas de la misma se obtienen exclusivamente a partir de las
coordenadas de un conjunto de puntos pertenecientes al dominio de análisis. Esto último,
sumado a un procedimiento de colocación puntual para la derivación del sistema de
ecuaciones discreto, convierten a FPM en un verdadero método sin malla.
La discretización temporal de las ecuaciones se lleva a cabo mediante un esquema
explícito de segundo orden del tipo Lax-Wendroff en dos pasos. Difusión artificial de
Jameson, de segundo y cuarto orden, se introduce en las ecuaciones. Se implementa además
un esquema corrector de los flujos difusivos o ‘Flux-Corrected Transport’, con la finalidad
de regular la cantidad de difusión agregada al esquema y lograr una mayor precisión y
calidad de la solución numérica. La performance del algoritmo desarrollado se ilustra
mediante la resolución de distintos ejemplos numéricos.