Experimentos Numéricos Sobre Vibraciones De Vigas Biempotradas Que Soportan Masas Concentradas

Abstract

El caso de vigas simplemente apoyadas que soportan masas concentradas
adosadas rígidamente a las mismas ha merecido amplia atención en la literatura técnico –
científica (ver, por ejemplo, el conocido tratado de Magrab1). En cambio esto no es así para
otras condiciones de borde. En este trabajo se estudia el caso de la viga bi-empotrada con
una masa concentrada ubicada en un lugar arbitrario de la viga utilizándose el clásico
modelo de Bernoulli – Euler para el comportamiento dinámico – estructural de la viga.
Se determinan las dos primeras frecuencias de vibración transversal de la viga utilizando
primeramente dos aproximaciones analíticas y la metodología de Rayleigh – Ritz, y
numéricamente mediante el método de elementos finitos. Al efectuar determinaciones
analíticas se utilizan dos tipos de funciones coordenadas: a) funciones “viga” y b)
aproximaciones polinómicas con parámetros exponenciales que permiten optimización
ulterior de los autovalores mediante un proceso de optimización no lineal. Valores numéricos
de las mismas frecuencias han sido determinados también mediante el conocido código de
elementos finitos ALGOR. En todas las situaciones de obtuvieron excelentes concordancias.
Obviamente los autovalores determinados son también válidos en el caso de ejes rotantes con
volantes montados sobre los mismos.