Osciladores Electrónicos: Métodos De Aproximación Fuera Del Comportamiento Sinusoidal.

Abstract

La predicción de oscilaciones puede realizarse a través de métodos analíticos o
numéricos incorporando a la simulación numérica herramientas de tipo analítico. Dentro de
esta variedad de métodos, aquellos que usan la respuesta en frecuencia describen la parte
lineal del sistema con una función de variable compleja en lugar de una ecuación diferencial.
La ventaja principal reside en la posibilidad de contar con una representación gráfica
además de la interpretación física que tiene la respuesta en frecuencia, aunque para ser
aplicados a sistemas no lineales se requiere la solución de problemas con operadores
multilineales. El uso de la periodicidad a través de series de Fourier, que proveen una
descomposición de señales periódicas en un conjunto de términos, resulta una forma natural
de aproximación por truncación de series. Para el análisis aproximado de fenómenos
oscilatorios en una única frecuencia con algún posible corrimiento, resulta adecuado que las
variables dinámicas sean aproximadas por una suma de términos periódicos. En este trabajo
se aplicará la técnica de balance armónico a dos métodos para la predicción de oscilaciones:
el método gráfico de Hopf y el de Buonomo. Se obtiene un conjunto de ecuaciones
determinantes para conocer la solución. Éstas son resueltas en forma explícita, de manera
que tanto la frecuencia como los coeficientes de Fourier de la oscilación no lineal pueden
determinarse con el uso de simples fórmulas de recurrencia, las cuales también incluyen los
efectos significativos de contribuciones de armónicos de órdenes superiores, permitiendo
evaluar la oscilación no lineal en forma explícita en términos de los parámetros de circuitos.
El ejemplo de aplicación empleado será la ecuación de van der Pol.