Avances Del Calculo Finitesimal En Mecánica Computacional

Abstract

La expresión cálculo finitesimal se refiere a la obtención de las ecuaciones
diferenciales de gobierno en problemas de mecánica, invocando el balance (equilibrio) de
flujos, fuerzas, etc... en un dominio de tamaño finito. Las ecuaciones diferenciales resultantes
son diferentes de las clásicas de la teoría infinitesimal e incorporan nuevos términos
que dependen de las dimensiones del dominio de balance. Las nuevas ecuaciones diferenciales
permiten obtener esquemas numéricos estabilizados utilizando cualquier método
numérico. El artículo presenta algunos avances recientes del cálculo finitesimal para la
solución por el método de elementos finitos de problemas de convección-difusión con altos
gradientes. Se presenta también un resumen de las posibilidades del cálculo finitesimal
en problemas de flujo incompresible, mecánica de sólidos incompresibles y localización en
sólidos.