Primera Escuela Latinoamericana de Optimizacion

[submitido por Victorio Sonzogni]

Desde: 4/07/2005

Hasta: 8/07/2005

Lugar: Bahia Blanca, Argentina





Primera Escuela Latinoamericana de Optimizaci´on

Segundo anuncio

La Primera Escuela Latinoamericana de Optimizaci´on, se llevar´a a cabo

entre el 4 y 8 de julio de 2005, en el Departamento de Matem´atica de la

Universidad Nacional del Sur, Bahia Blanca.

El objetivo es ofrecer cursos cortos sobre temas actuales de optimizaci´on

con aplicaciones a otras disciplinas.

Estos cursos est´an dirigidos a estudiantes avanzados y j´ovenes graduados

de carreras como Licenciatura en Matem´atica, Licenciatura en Ciencias de

la Computaci´on, Ingenierias, etc.

En esta oportunidad se ofrecen los siguientes cursos cuyos contenidos se

detallan al final:

. OPTIMIZACI ´ON EN DOS NIVELES.

. CONDICIONES DE OPTIMALIDAD EN PROGRAMACI ´ON NO LINEAL.

. T´ECNICAS Y MODELOS DE OPTIMIZACI ´ON EN GEOF´ISICA DE

EXPLORACI ´ON.

. PROBLEMAS NO LINEALES EN ESPACIOS DE MATRICES.

. PROBLEMAS DE OPTIMIZACI ´ON DE DIMENSIONES, (sizing optimization).

Se dispone de un n´umero limitado de becas (alojamiento y almuerzos) para

estudiantes. Se solicita a los interesados completar los siguientes datos, y

enviarlos junto con su CV via e-mail a mcvidal at criba.edu.ar antes del 15

de abril de 2005.

NOMBRE Y APELLIDO: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
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UNIVERSIDAD: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DEPARTAMENTO/FACULTAD: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
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CARRERA: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
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A~N0 QUE CURSA: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
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CURSOS A LOS QUE DESEA INSCRIBIRSE(.): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . .

(.) Se recomienda inscribirse al menos en dos cursos.

Para mas informaci´on sobre este evento contactar a

Mag. Flavia Buffo, fbuffo at uns.edu.ar

Mag. Adriana Beatriz Verdiell, averdiel at criba.edu.ar

Mag. Marta Cecilia Vidal, mcvidal at criba.edu.ar

Departamento de Matem´atica, UNS

Av. Alem 1253,

8000 Bahia Blanca, ARGENTINA

Tel´efono: +54-291-4595162 Fax: +54-291-4595163

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DESCRIPCI ´ON DE LOS CURSOS

Optimizaci´on en dos niveles

Profesores: Dra. Ana Friedlander y Dr. Roberto Andreani , IMECC,

UNICAMP, Campinas, Brasil, friedlan at ime.unicamp.br.

1. Introducci´on al problema.

2. Condiciones de optimalidad.

3. Algoritmos.

4. Aplicaciones.

Referencia:

DEMPE S. Foundations of Bilevel Programming, Kluwer Academic Publishers.

London, 2002.

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Condiciones de Optimalidad en Programaci´on No Lineal

Profesor: Dr. Jos´e Mario Martinez, IMECC, UNICAMP, Campinas,

Brasil, martinez at ime.unicamp.br.

Condiciones necesarias de optimalidad. Puntos criticos. Condiciones de

Lagrange. Condiciones KKT. "Constraint qualifications". Regularidad,

Mangasarian-Fromovitz y CPLD. Casi-normalidad. Jerarquia entre condiciones

de optimalidad y "constraint qualifications". Condiciones de optimalidad

secuenciales.

Referencias

1. D.P. Bertsekas. Nonlinear Programming. Athenas Scientific, Belmont,

MA. 1999.

2. R. Andreani, J. M. Martinez and M. L. Schuverdt. The Constant Positive

Linear Dependence condition of Qi and Wei implies the Quasinormality

Constraint Qualification. Journal of Optimization Theory

and Applications. To appear.

3. J. M. Martinez and B. F. Svaiter. A practical optimality condition

without constraint qualifications for nonlinear programming. Journal

of Optimization Theory and Applications # 118, pp. 117-133 (2003).

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T´ecnicas y Modelos de Optimizaci´on en Geofisica de Exploraci´on

Profesor: Dra. D´ebora Cores, Departamento de C´omputo Cientifico y 
Estadistica, Universidad

Sim´on Bolivar, Caracas, Venezuela, cores at cesma.usb.ve.

Justificaci´on del curso:

Introducir al estudiante en la resoluci´on de problemas de la vida real. 
Este curso tiene un fuerte

enfoque en aplicaciones de la industria petrolera, para aquellos estudiantes 
que deseen estudiar

y validar la aplicabilidad de las t´ecnicas num´ericas de optimizaci´on.

Objetivos del curso:

1. El primer paso del curso consiste en entender el comportamiento fisico de 
algunas aplicaciones

en geofisica que se pueden atacar o modelar como un problema de 
optimizaci´on.

2. Relajaci´on de la complejidad de dichos problemas para obtener un mayor 
entendimiento de

los mismos.

3. Formulaci´on o modelaci´on de dichas aplicaciones como problemas de 
optimizaci´on.

4. Estudio de la aplicabilidad de diferentes t´ecnicas de optimizaci´on 
num´erica para la resoluci´on

de dichos problemas.

5. Validaci´on de los resultados obtenidos con las t´ecnicas num´ericas 
utilizadas.

Contenido:

1. Problemas Inversos y Directos.

2. Problemas de cuadrados minimos lineales y no lineales.

3. M´etodos Num´ericos para resolver los problemas de cuadrados minimos: 
M´etodos de recons-

trucci´on iterativa. M´etodo de Gauss-Newton. Variantes del m´etodo de 
Gauss-Newton.

4. Modelos de Optimizaci´on para diferentes aplicaciones geofisicas: Trazado 
de Rayos para

diferentes Medios (Problema Directo). Estimaci´on de velocidades y 
profundidades (Problema

Inverso).

Referencias Bibliogr´aficas:

1. J. E. Dennis and R. Schnabel, Methods for Unconstrained Optimization and 
Non-Linear

equations, Prentice Hall, 1983. (QA402.5 D44)

2. S. Wright and J. Nocedal, Non Linear Programming, Springer, 1999.

3. J. Scales andM. Smith, Introductory Geophysical Inverse Therory, 
http://www.samizdat.mines.edu

4. J. Berryman, Lectures Notes on Nonlinear Inversion and Tomography, 
originally presented

at : Earth Resources Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, 
1990.

5. Gabor T. Heman, The Algebraic Reconstruction Techniques (ART) Image 
reconstruction

from projections: The fundamentals of Computarized Tomography, Academic 
Press, 1980.

6. C.L. Lawson and R.J. Hanson, Solving Least Squares Problems, Prentice 
Hall, Englewood

Cli_s, 1974.

7. A. Tarantola, Inverse Problem Theory: Methods for Data Fitting and Model 
Parameter

Estimation, Elsevier, Amsterdam, 1987.

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Problemas no Lineales en Espacios de Matrices

Profesor: Dr. Marcos Rayd´an, Departamento de Computaci´on, Facultad

de Ciencias, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela,

mraydan at kuaimare.ciens.ucv.ve.

1. Conceptos b´asicos: Propiedades de la norma y el producto interno de

Frobenius. Geometria en el espacio de las matrices. C´alculo diferencial

en el espacio de los operadores lineales de dimensi´on finita. M´etodo

de Newton y sus variantes en espacio de matrices.

2. Problemas lineales: Sistemas de ecuaciones lineales en bloques. Ecuaci´on

de Lyapunov y ecuaci´on de Sylvester. Soluci´on mediante el producto

de Kronecker, y usando factorizaciones.

3. Raiz cuadrada y c´ubica de una matriz: Planteamiento del problema y

estudio de la existencia de soluciones. Interpretaci´on y propiedades

del m´etodo de Newton y algunas de sus variantes. Uso de la funci´on

signo de una matriz.

4. Ecuaciones polinomiales matriciales: Existencia de solventes en el caso

general. Soluci´on de ecuaciones cuadr´aticas mediante el m´etodo de

Newton y sus variantes. Caso especial: ecuaci´on de Riccati.

5. Ecuaciones racionales matriciales: Estudio de algoritmos recientes para

resolver ecuaciones del tipo X ± A_X-pA = I, donde p = 1 o p = 2.

Referencias:

1. Nick Higham, Stable Iterations for the Matrix Square Root, Numerical

Algorithms, Vol. 15, (1997), pp. 227-242.

2. Ralph Byers, Solving the Algebraic Ricatti Equation with the Matrix

Sign Function, LAA, Vol. 85, (1987), pp. 267-279.

3. Ivanov, Hasanov, and Uhlig, Improved Methods and Starting Values

for Solving the Matrix Equation X+-A_X-1A = Id, Math. Comp.,

Vol. 74, (2005), pp. 263-278.

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Problemas de Optimizaci´on de Dimensiones, (sizing

optimization)

Profesor: Dra. Maria Cristina Maciel, Departamento de Matem´atica,

UNS, Bahia Blanca, Argentina, immaciel at criba.edu.ar.

1. Problemas de optimizaci´on definidos en espacios de dimensi´on infinita.

Herramientas b´asicas y ejemplos.

2. Caso de estudio: espesor ´optimo de una viga el´astica. Existencia de

soluci´on y an´alisis de convergencia del problema abstracto.

3. Tratamiento num´erico del problema.

Referencias:

1. J. Haslinger & R.A.E. M¨akinen. Introduction to Shape optimization.

Theory, Approximation and Computation SIAM, 2003.

2. M.C. Maciel, E.A. Pilotta & G.N. Sottosanto. Aplicaci´on de un modelo

de optimizaci´on al dise~no de una viga el´astica, Revista de Mec´anica

Computacional, Vol XXIII, Nov. 2004, (2831-2844).