Comparação Entre Os Algoritmos De Maccormack E De Jameson E Mavriplis Na Solução Das Equações De Euler E De Navier-Stokes No Espaço Tridimensional

Abstract

O presente trabalho compara os algoritmos de MacCormack e de Jameson e
Mavriplis aplicados à solução das equações de Euler e de Navier-Stokes no espaço
tridimensional, resolvendo problemas aeroespaciais. Uma formulação de volumes finitos é
utilizada, numa estrutura de dados centrada na célula e discretização espacial estruturada.
Os esquemas possuem segunda ordem de precisão espacial e temporal. A integração
temporal utiliza um esquema preditor-corretor com discretização espacial avançada no
passo preditor e recuada no passo corretor para o esquema de MacCormack. No caso do
esquema de Jameson e Mavriplis, um método tipo Runge-Kutta é usado para realizar a
integração temporal. Um operador de dissipação artificial baseado no trabalho de Azevedo é
implementado para garantir a estabilidade dos esquemas na presença de choques e da
instabilidade de campo. São resolvidos os problemas físicos do escoamento supersônico ao
longo de uma rampa e do escoamento hipersônico de “gás frio” ao longo de um difusor. Os
resultados demonstraram boa representatividade dos campos de escoamento. No problema
da rampa o choque é bem detectado e no problema do difusor a interferência de choques é
bem resolvida por ambos os esquemas. Oscilações pré-choque ocorrem nas soluções não
viscosas geradas pelo algoritmo de MacCormack. As soluções não viscosas geradas pelo
esquema de Jameson e Mavriplis apresentam significativamente menos oscilações no
problema da rampa do que o esquema de MacCormack e nenhuma oscilação no problema do
difusor. As distribuições de –Cp geradas pelos algoritmos descrevem apropriadamente o
choque e o leque de expansão no problema da rampa, para o caso não viscoso, perdendo
qualidade na solução viscosa.