Obtención De Parámetros Del Flujo Bifásico A Partir De Ensayos De Desplazamiento De Petróleo Por Agua

Abstract

Se presenta un método numérico inverso para determinar simultáneamente las
funcionalidades de las permeabilidades relativas y de la presión capilar con la saturación de
agua. Este método numérico utiliza como datos las mediciones realizadas en el laboratorio
durante un ensayo de desplazamiento bifásico agua-petróleo en una muestra de roca del
reservorio. El ensayo se realiza inyectando un caudal de agua constante a la entrada de la
muestra. Los datos son: los caudales de petróleo producidos, la diferencia de presiones entre
la entrada y la salida, y las distribuciones de saturación de agua a lo largo de la muestra
medidas en diferentes tiempos. Las permeabilidades relativas se representan mediante
funciones potenciales y la presión capilar con análogas funciones o con funciones splines
lineales. De este modo las curvas buscadas quedan determinadas por un número finito de
parámetros ajustables. Los parámetros se encuentran minimizando una función objetivo
formada por la suma de varios términos. Cada término es el cuadrado de las diferencias entre
datos medidos y datos simulados numéricamente. La simulación numérica del flujo bifásico
agua-petróleo, unidimensional, lineal, incluyendo los términos gravitatorios se realiza con una
técnica en diferencias finitas implícita en presiones y explícita en saturaciones (IMPES). La
minimización de la función objetivo se implementa con una técnica de optimización de
Aproximaciones Quasi-Newton (AQN), adaptada al problema de mínimos cuadrados. Este
método inverso puede presentar problemas de inestabilidad, no-unicidad o simplemente
alejamiento de la verdadera solución. Estos problemas son altamente dependientes de los
datos disponibles. En este trabajo se analiza la influencia de los distintos datos en la
estimación de las funciones buscadas.