Uma Experiȇncia de Ensino do Método dos Elementos Finitos para Engenharia

Abstract

Relata-se uma experiência e metodologia adotada de ensino do Método dos Elementos Finitos (MEF), inserido na ementa das disciplinas relativas ao tema "Mecânica das Estruturas Aeronáuticas" oferecidas para o curso de graduação em Engenharia Aeronáutica da Escola de Engenharia de São Carlos. Os assuntos são apresentados em aulas teóricas e práticas. As disciplinas dispõem de material didático de apoio composto por apostilas, notas de aulas e tutoriais elaborados para as aulas práticas com computador. Em "Mecânica das Estruturas Aeronáuticas I" o tema é apresentado fundamentando-se no Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) como formulação fraca para problemas estruturais, limitados, nesta disciplina, às estruturas planas de barras sob força normal e flexão em regime de comportamento linear. A técnica dos elementos finitos é então introduzida com o objetivo de geração de soluções aproximadas. Análises estáticas de treliças e pórticos planos constituem os exemplos de aplicação desenvolvidos. Discutem-se aspectos de discretização e qualidade da aproximação. As aulas práticas realizam-se com o programa ANSYS®, sendo sua versão educacional explorada para a análise dos mesmos exemplos desenvolvidos anteriormente e variações sobre eles. Na disciplina "Mecânica das Estruturas Aeronáuticas II" a mesma metodologia é estendida para a análise linear de sólidos bidimensionais e placas. Para os sólidos bidimensionais apresentam-se as aproximações atreladas aos elementos triangulares lineares e quadrilaterais bilineares. Com o apoio do programa ANSYS®, aulas de experimentação numérica são realizadas discutindo-se aspectos relativos à qualidade dos resultados obtidos como: continuidade das soluções e convergência dos resultados. A disciplina "Complementos de Estruturas Aeronáuticas" é optativa e aborda formulações baseadas no PTV e aplicação do MEF para problemas de análise não-linear física, geométrica e de contato. Desenvolvem-se diversas simulações numéricas ainda com o apoio do programa ANSYS®. Os alunos matriculados nas disciplinas mencionadas têm demonstrado uma resposta muito positiva em termos de aprendizado na medida em que verificam que todos os aspectos conceituais apresentados em sala de aula são efetivamente empregados nas simulações. Além disso, os alunos desenvolvem trabalhos, complementares para a avaliação das disciplinas, que contemplam análises de estruturas aeronáuticas de interesse por eles mesmos propostas.