Desarrollo de iun Algoritmo General para el Estudio de la Vibración Libre de Vigas Usando Teorías de Orden Superior

Abstract

En este trabajo se presenta la formulación, desarrollo e implementación computacional de un modelo para el análisis dinámico de vigas de sección transversal variable. El modelo utilizado se desarrolla partiendo de una teoría de vigas que considera la deformación por corte en las expresiones cinemáticas. En particular, se aplica una teoría de tercer orden, evitando realizar correcciones para obtener tensiones tangenciales nulas en las fibras superiores e inferiores de la viga.
El algoritmo, obtenido a partir del Método de Ritz, ha sido implementado en un programa Fortran. Su utilización permite obtener las frecuencias naturales de vibración de vigas con distintas características geométricas y mecánicas (relaciones de aspecto, sección variable continua o escalonada, vínculos
elásticos).
Paralelamente y con el objetivo de verificar la capacidad del modelo, en lo que respecta a la verificación de las hipótesis cinemáticas planteadas, se realizaron modelaciones con elementos finitos sólidos 3D. Finalmente, se presenta un contraste de los resultados numéricos con mediciones experimentales sobre prototipos de hormigón.