Enumeración de Cadenas Cinemáticas de Mecanismos

Abstract

Para el diseño conceptual de mecanismos mediante técnicas automáticas se requiere de una base de datos o atlas de cadenas cinemáticas previamente enumeradas. Con las cadenas cinemáticas se pueden enumerar mecanismos asignando el eslabón fijo, los tipos de juntas cinemáticas y los tipos de cuerpos. Existen metodologías desarrolladas por los autores basadas en Teoría de Grafos capaces de buscar las alternativas topológicas desde requerimientos topológicos y funcionales de diseño definidos para las partes a mover y para todo el mecanismo. En la metodología propuesta se busca el grafo de las partes a mover como subgrafo de los grafos del atlas (mecanismos) sin repetición, en forma automática y satisfaciendo restricciones topológicas complejas. En problemas que requieren soluciones de mecanismos con gran cantidad de partes surgió la necesidad de extender los atlas existentes en la bibliografía. En este trabajo se describen técnicas para enumerar computacionalmente a las cadenas cinemáticas y los avances en el desarrollo de algoritmos de enumeración. Una técnica tradicional para reducir la complejidad del problema es enumerar grafos contractos y luego asignar cadenas binarias minimizando los isomorfismos. Se describen algoritmos recursivos utilizados para resolver eficientemente ecuaciones enteras simultáneas y se muestran resultados de la enumeración de grafos contractos validados con publicaciones recientes e ilustrado con ejemplos prácticos.