Implementación de un Octaedro Truncado como Celda Unitaria de un Material Compuesto Reforzado con Fibras

Abstract

En micromecánica computacional, al representar un material heterogéneo, la elección del elemento devolumen representativo (EVR) es, entre otros, un tema primordial. Una de las características importantes del EVR es su forma. Si se desea representar el espacio Euclidiano mediante copias paralelas del mismo EVR con condiciones de borde periódicas, se pueden utilizar poliedros como el paralelepípedo, el prisma hexagonal, el dodecaedro elongado, el dodecaedro rómbico y el tetracaidecaedrou octaedro truncado. Este últimose ha utilizado en la literatura para representar, por ejemplo, estructuras cristalinas, materiales compuestos reforzados con partículas y materiales celulares como esponjas metálicas. Sin embargo, también se puede emplearen la representación de compuestos reforzados con fibras unidireccionales en los que existe algún tipo de daño, como puede ser el despegue local entre matriz y fibra. En este trabajo se presentala implementación de una celda unitaria (CU),con forma de octaedro truncadoycon condiciones de borde periódicas impuestas mediante restricciones multipunto,en un programa de elementos finitos comercial de propósito general,aplicada a un compuesto reforzado con fibras. Se presenta y fundamenta, a través del concepto de vectores de periodicidad, cuáles ecuaciones implementar para evitarinconvenientes al utilizar restricciones multipunto. Este fundamento permite determinar las ecuaciones a implementar en celdas unitariascon otro tipo de geometría. Como verificación, utilizando esta CU, se calculan algunaspropiedades elásticas de compuestosunidireccionalesde matriz polimérica reforzadoscon fibras continuas, transversalmente isótroposy sin daño. Se comparan los resultados con predicciones analíticas y numéricas disponibles en la literatura. Además de una buena correlación con los datos extraídos de la literatura, los resultados muestran que se requieren mallas de alrededor de 100 elementos finitos para obtener valoresaceptables en las propiedades elásticas.