Um Estudo sobre a Influência dos Fatores de Relaxação na Convergência da Solução de Problemas Incompressíveis

Abstract

Muitos problemas em dinâmica dos fluidos são formulados em termos de equações de movimento que, além da não linearidade, apresentam acoplamento entre o campo de pressões e o campo de velocidades. Os problemas se tornam ainda mais complexos no caso de escoamentos incompressíveis, onde não existe equação relacionando diretamente a pressão como variável primaria. Na solução numérica desses tipos de problemas, utilizando o método dos volumes finitos, a não linearidade e o acoplamento pressão-velocidade frequentemente são tratados por meio de algoritmos iterativos como o SIMPLE e suas variações. Esses algoritmos são suscetíveis à problemas de convergência se fatores de relaxação não forem empregados durante o ciclo iterativo. A escolha de fatores de relaxação, por si, pode representar um desafio pois dependem do tipo de problema a ser resolvido, influenciando a taxa de convergência. Além disto a utilização de valores fixos pode não ser adequada para todas as iterações e passos de tempo, sendo necessário variá-los ao longo do processo iterativo. Neste trabalho apresenta-se um estudo sobre o controle dos fatores de relaxação para o algoritmo iterativo SIMPLE visando a redução do número de iterações e a consequente redução do tempo de execução dos processos computacionais. Um método de controle dos fatores de relaxação para as equações de movimento é apresentado e implementado para os problemas de convecção natural e circulação em uma cavidade fechada e de circulação com fluxos de entrada e saída. O método proposto apresentou resultados satisfatórios para os problemas estudados neste trabalho.